Александр и Светлана Алексеевы

Решаешь неравенство — и все равно ноль? Сейчас покажу, как надо. Решите неравенство Неравенство имеет следующий вид: дробь ≥ 0. В этой дроби числитель отрицательный (- 13 < 0). Тогда чтобы дробь была неотрицательна (≥ 0, как того требует неравенство), нужно, чтобы её знаменатель был отрицательным. Поясню подробнее. По сути есть всего два случая. Тогда получим: (x - 4)² - 6 < 0. 🔥 ВАЖНО! Знаменатель будет именно меньше ноля (<), а не меньше либо равен (≤), потому что знаменатель в дроби не может быть равен нулю, ведь на ноль делить нельзя. Раскроем скобки: x² - 8x + 16 - 6 < 0. Приведём подобные: x² - 8x + 10 < 0. Приравняем к нулю, чтобы найти значения, которые будем отмечать на координатной прямой: x² - 8x + 10 = 0. Выделим коэффициенты: a = 1, b = - 8, c = 10. Затем найдём дискриминант: D = b² - 4ac = (- 8)² - 4 * 1 * 10 = 64 - 40 = 24. Следовательно, √D = √24 = √(6 * 4) = 2√6. Найдём корни уравнения: x = (-b + √D) / 2a = (8 + 2√6) / 2 = 4 + √6. x = (-b - √D) / 2a = (8 - 2√6) / 2